Катушка из медной проволоки имеет сопротивление 12,4 Ом. Масса медной проволоки 3,6 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке?
массу проволоки находим по формуле m=рV (1), где р - плотность меди.
V=S*l (2) , объем проволоки равен площадь поперечного сечения умножить на длину. следовательно m=р*S*l (3)
сопротивление проволоки=удельное сопротивление* длина проволоки/ площадь поперечного сечения.
R=r*l/S (4)
из выражения (3) можно выразить площадь поперечного сечения:
S=m/(l*р)
подставляем выражение для S в (4) :
R=r*l*l*/m
отсюда, квадрат длины равен:
l^2= R*m/(r*р)
и сама длина корень из этого выражения.
для S аналогично выражаем из (3) длину подставляем в (4) и получаем выражение для S
R=r*m/(S*S*р)
S*S=r*m/(R*р) (5)
диаметр и площадь поперечного сечения связаны следующей формулой:
S=п*D*D/4
D*D=4*S/п

__________________
Я иду тропой забытой,
Я иду дорогой слез.
Свет души моей разбитой,
Свет души забытых грез...