Матанал -> Пределы

Путник в очередной раз просит о помощи:

lim (3n)!-n(3n-1)!__
n->∞ (3n -1)! + (3n -2)!

факториалы.. как с ними бороться?)

(3n)!=(3n-1)!*3n
(3n-2)! = (3n-1)!*(1/(3n-1))

Дальше в числителе и знаменателе выносишь за скобку (3n-1)! и там факториалы уже уберутся))

вот, даже) помогите решить выделеные примеры.. с остальными вроде бы справился. а эти.. никак.
если это возможно - до завтрашнего утра, ну или же.. не важно, итак все запустил).

Сообщение от Apostol-yar

(3n)!=(3n-1)!*3n
(3n-2)! = (3n-1)!*(1/(3n-1))

Дальше в числителе и знаменателе выносишь за скобку (3n-1)! и там факториалы уже уберутся))

спасибо).

Сообщение от Apostol-yar

(3n)!=(3n-1)!*3n
(3n-2)! = (3n-1)!*(1/(3n-1))

Дальше в числителе и знаменателе выносишь за скобку (3n-1)! и там факториалы уже уберутся))

что-то у меня со знаменателем полный бред вышел..=/

в 5-ом там разницу синусов представляешь как двойное произведение синуса на косинус,где у синуса аргумент полуразность 3х и 5х,а у косинуса полусумма их))Там смотришь что их произведение(если я не ошибаюсь) будет стремитсья к нулю,а сверху там тоже примерно к нулю.

Пы.Сы.за это решение не ручаюсь,у меня уже поздно да и я после 3часов решения алгема,могу что то и напутать)

Сообщение от Северный путник

что-то у меня со знаменателем полный бред вышел..=/

смотри:

1) (3n)!-n(3n-1)!=(3n-1)!*(3n-n)=(3n-1)!*2n

2)(3n -1)! + (3n -2)! = (3n-1)!*(1+1/(3n-1))=(3n-1)!*((3n)/(3n-1))

Следовательно (3n-1)! cокращается,остаётся:

(2n)/((3n)/(3n-1)) = ((2n)(3n-1))/(3n)=2n-2/3

lim(2n-2/3) при n->бесконечности будет равняться бесконечности

Вроде всё так))

Сообщение от Apostol-yar

смотри:

1) (3n)!-n(3n-1)!=(3n-1)!*(3n-n)=(3n-1)!*2n

2)(3n -1)! + (3n -2)! = (3n-1)!*(1+1/(3n-1))=(3n-1)!*((3n)/(3n-1))

Следовательно (3n-1)! cокращается,остаётся:

(2n)/((3n)/(3n-1)) = ((2n)(3n-1))/(3n)=2n-2/3

lim(2n-2/3) при n->бесконечности будет равняться бесконечности

Вроде всё так))

понял, спасибо))

меня очень сильно напрягает 8-ое.А именно то,что х стремится к пи пополам,к числу где тангенс неопределён((

в 7-ом на глазок вроде стремится к 1))Но это на глазок так))Я уже засыпаю вообщем,если где неправильно что то,сразу сорри,смотрел сонный и уставший сильно))